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肥料效应

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而这正是在心理实验中发现那些事先没有设定效用函数的人们的选择

  效用函数的存在性,用数学式表示了效用函数的2个特征:效用是随着单个商品数量递增而增长的,且单个商品的边际效用是递减的同时,得出了对于效用函数,商品组合X和商品组合Y产生的效用之和大于商品组合X+Y产生的效用. 西方经济学效用函数的存在性定理:假定消费者偏好具有完备性、自返性、传递性、连续性和强单调性,那么,存在着一个能代表该偏好的连续效用函数。

  效用函数的定义是设f是定义在消费集合X上的偏好关系,如果对于X中任何的x,y,xfy当且仅当u(x)≥u(y),则称函数u:X→R是表示偏好关系f的效用函数。

  在现代消费者理论中,以商品价格向量P、消费束(商品数量向量)X、和消费者预算约束m三者为自变量的效用函数形式有两类:一类是仅以消费束X为自变量的“直接效用函数”U(X);另一类是以商品价格向量P和消费者预算约束m两者为自变量的“间接效用函数”v(P,m)。 直接效用函数U(X)的思想是:只要消费者购买(消费)各种商品的数量一定(而不管其他相关的经济变量(如价格向量P)如何置定或变动),消费者的偏好或效用大小便唯一地确定。即,确定的消费束X对应确定的效用函数值U(X)。

  在上述假设下,西方经济学首先构造一个由所有商品的1个单位所组成的单位消费束e(e是每个分量均为1的n维实数空间Rn中的向量),然后将所有的消费束与这个单位消费束进行比较,“证明”这些所有的消费束都分别与这个单位消费束的某一个倍数是无差异的,从而可以用这个倍数来表示效用,即效用函数是存在的。

  间接效用函数v(P,m)是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U(X)的基础之上的。其思路是:只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者一定,消费者在PX=m约束下,最大化其直接效用函数U(X)的值,此时的最大U(X)值即是间接效用函数v(P,m)的函数值。需要特别指出的是,消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者确定,消费者最大化其效用水平的购买消费束X并不要求唯一确定(虽然大多数时候是唯一确定的),但这些不同的向量X所对应的直接效用函数U(X)的值却必须是唯一的“最大值”。

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  更进一步地,西方经济学仅仅“证明”了效用函数的存在性,并没有求出具体的效用函数。但西方经济学却因此获得了可以任意设定效用函数的权力。例如,我们可以从西方经济学教材中看到如下效用函数形式

  1、表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数。它被用以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。运用无差异曲线只能分析两种商品的组合,而运用效用函数则能分析更多种商品的组合。其表达式是:U=U(x, y, z, …)式中 x,y,z分别代表消费者所拥有或消费的各种商品的数量,公式左边的U为......

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  现代西方经济学关于效用函数与商品价格向量P、消费束(商品数量向量)X、和消费者预算约束m等其他经济变量的关系,被认定为:效用函数值的大小实际上被消费者本人的消费束X唯一地确定;除消费束X之外的其他变量(如P和m)对消费者效用水平的影响,只能通过影响X间接地决定或影响效用水平。即只要消费者购买(或消费)各种商品的数量一定(而不管其他相关的经济变量如价格向量P如何置定或变动),其偏好或效用大小便唯一地确定。然而,实际情形并非如此。

  但是,西方经济学对效用函数的存在性的证明,是一种自我循

点击次数:  更新时间:2019-08-19 12:16   【打印此页】  【关闭
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